Родился в 1923 году в Дигоре в крестьянской семье. Окончил сельскую школу, затем - Дигорский сельхозрабфак. Когда началась война, учился в Новочеркасском кавалерийском училище младшего комсостава, которое передислоцировалось в г. Пятигорск. С февраля 1942 г. в составе 40-го кавполка 10-го гвардейского кавкорпуса младший лейтенант Кесаев воюет в составе Северо-Кавказского фронта. После ранения в январе 1943 г. и излечения назначен командиром пулеметного взвода разведки в составе 110-ой Кавказской дивизии. Освобождал Кавказ, Новороссийск, Ростов-на-Дону, с боями прошел юг Украины.
Во время боев в составе Юго-Западного фронта получил тяжелое осколочное ранение в левый плечевой сустав. Долгое время находился на излечении. В середине 1943 г. В. А. Кесаев военно-врачебной комиссией был комиссован.
За участие в боевых действиях В.А. Кесаев награжден орденом Отечественной войны I степени, медалью «За победу над Германией».
После войны вернулся в Осетию, восстанавливал народное хозяйство. Работал в колхозе, на руководящих должностях в районе. Был назначен заведующим сектора учета районного комитета партии в Дигоре.

За долголетний труд был награжден медалью «Ветеран труда», имел благодарности от обкома партии. Коллеги его уважали, ценили его советы и дружескую помощь.
Виктор Афанасьевич Кесаев ушел из жизни в 1998 году, похоронен в г. Дигоре.