Родился в 1914 году в с. Христиановском. Окончил 8 классов сельской школы, работал слесарем. В 1936 г. призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Ворошиловградским горвоенкоматом, где он трудился на одном из предприятий.
После срочной службы убыл в г. Чарджоу Туркменской ССР. Там и застало его известие о начале Великой Отечественной войны. В июне 1941 г. он был мобилизован Чарджоуским военкоматом и отправлен на призывной пункт, где прошел курс обучения военному делу в боевой обстановке. После краткосрочных курсов Бориса Агузарова зачислили в 72-й артполк прожектористом. Полк спешно отправили под Москву, где шли ожесточенные сражения.
После разгрома немцев под Москвой Агузарова направили на Южный фронт и далее под Сталинград. Там в одном из ожесточенных боев в июле 1942 г. его тяжело ранили и отправили в эвакогоспиталь. После излечения по состоянию здоровья был демобилизован и вернулся в Северную Осетию.

Сначала работал на шахте в пос. Мизур, потом на Дигорской хлебопекарне. По состоянию здоровья работу приходилось менять - был кочегаром в Дигорской поликлинике, столяром в межколхозстрое, райбыткомбинате. Его часто поощряли за трудолюбие и исполнительность.
Уйдя на пенсию, участвовал в патриотическом воспитании подрастающего поколения. Умер в 1990 году, похоронен в Дигоре.